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Contribution Details

Type Bachelor's Thesis
Scope Discipline-based scholarship
Title Ein out of sample Vergleich von naiver Diversifikation, Mittelwert-Varianz und Cumulative Prospect Theory anhand der Güterkriterien Sharpe Ratio und Gain-Loss Ratio
Organization Unit
Authors
  • Thomas Zeltner
Supervisors
  • Thorsten Hens
Language
  • German
Institution University of Zurich
Faculty Faculty of Business, Economics and Informatics
Number of Pages 74
Date 2020
Zusammenfassung Das Ziel dieser Arbeit ist es, die out-of-sample Performance von drei theoretischen Anlagemodellen zu testen. Die drei Strategien sind namentlich die naive Diversifikation, die Mittelwert-Varianz Analyse nach Markowitz (1952) und die Cumulative Prospect Theory nach Kahneman und Tversy (1992). Bei den letzteren beiden werden mehrere Varianten der Grundidee getestet. In der bestehenden Literatur kann diese Arbeit als eine Art Verbindung zwischen den Publikationen von DeMiguel, Garlappi und Uppal (2009) und der wissenschaftlichen Arbeit von Hens und Mayer (2017) eingeordnet werden. Erstere verglichen bereits die naive Diversifikation mit diversen Mittelwert-Varianz Ansätzen und fanden, dass die Diversifikationsstrategie nicht signifikant geschlagen wird. Letztere schrieben einen Algorithmus zur Berechnung der Portfolio- allokation nach der Cumulative Prospect Theory. Somit kann diese Arbeit als eine Art Kampf der über tausend Jahre alten Diversifikationsidee gegen Optimierungsansätze, welche nicht mal hundert Jahre alt sind, betrachtet werden. Theoretische Vor-und Nachteile der einzelnen Strategien werden aufgelistet und praktische Resultate werden auf empirische Evidenz untersucht. Das gewählte methodische Vorgehen dieser Arbeit kann in folgende drei Punkte zusammengefasst werden: 1. Im Rahmen der Mittelwert-Varianz Strategie werden zwei verschiedene Portfolioansätze getestet: Zum einen das globale Minimum-Varianz Portfolio und zum anderen das Tangentialportfolio nach Tobin (1958). Bei der Cumulative Prospect Theory sind die getesteten Varianten vor allem von den gewählten Parametern abhängig. Es wird ein Portfolio mit den von Kahneman und Tversky (1992) gefundenen Medianwerten für die Parameter untersucht. Des Weiteren werden acht zusätzliche Kombinationen von möglichen Parametern getestet. Zusammen mit der naiven Diversifikation sind es zwölf einzelne Portfolioallokationsmodelle, welche untersucht werden. Hinzu kommt, dass die Strategien für ein Optimierungszeitfenster von 60 Monaten und einem von 120 Monaten getestet werden. 2. Die Testumgebung wird mit vier Datensätzen, welche ebenfalls von DeMiguel, Garlappi und Uppal (2009) verwendet werden, gebildet. 3. Der Erfolg einer Strategie wird anhand von zwei Gütekriterien gemessen. Zum einen wird die Sharpe Ratio der erhaltenen Überschussrenditen berechnet und zum anderen wird die Gain-Loss Ratio der Überschussrenditen analysiert. Die jeweiligen Mittelwertdifferenzen der Gütekrite- rien bezogen auf jede Kombination aus Strategie, Datensatz und Optimierungszeitfenster werden auf statistische Signifikanz getestet. Dabei wird von jeder Strategie die Mittelwertdifferenz zu einer der als Massstab dienenden Strategien getestet. Zu diesen Massstabsstrategien zählen die naive Diversifikation, das Minimum-Varianz Portfolio und das Tangentialportfolio. Die Sharpe Ratio Mittelwertdifferenzen werden anhand der Zeitreihen Bootstrapmethode nach Ledoit und Wolf (2008) analysiert während bei den Gain-Loss Ratios der als Welch-Test bekannte T-Test, welcher auf die ungleichen Varianzen der Stichproben Rücksicht nimmt, angewendet wird. Beim Analysieren der Resultate stelle ich fest, dass bezogen auf die drei Grundstrategien (naive Diversifikation, Mittelwert-Varianz Analyse, Cumulative Prospect Theory) die naive Diversifi- kation am erfolgreichsten abschneidet. In keiner einzigen Kombination weist die Diversifika- tionsstrategie signifikant schlechtere Gütekriterien auf. Ein Teil dieses Erfolgs lässt sich durch die durchschnittlich betrachtet tieferen Transaktionskosten erklären. Zusätzlich finde ich, dass nicht eindeutig das Minimum-Varianz Portfolio dem Tangentialportfolio oder umgekehrt zu bevorzugen ist. Weiter ist auf- fällig, dass von der Cumulative Prospect Theory abhängige Strategien mit höherem Wahrscheinlich- keitsgewichtungsfaktor besser abschneiden als solche mit tieferem. Gerade bei diesen Cumulative Prospect Theory Strategien kann beobachtet werden, dass für ein Zeitfenster von 120 Monaten teilweise signifikant höhere Werte erzielt werden können als für 60 monatige.
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