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Contribution Details

Type Master's Thesis
Scope Discipline-based scholarship
Title Empirische Performance unterschiedlicher Optionspreismodelle
Organization Unit
Authors
  • Stefan Betschart
Supervisors
  • Thorsten Hens
  • Alexandre Ziegler
Language
  • German
Institution University of Zurich
Faculty Faculty of Business, Economics and Informatics
Number of Pages 40
Date July 2016
Zusammenfassung Optionen sind heute ein gängiges Instrument an den internationalen Finanzbörsen. Obwohl ihre Entstehung bis ins 17. Jahrhundert zurückgeht, haben sie sich in ihrer jetzigen Form erst relativ spät etabliert. Um ihren Wert zu ermitteln, wurden in den letzten 50 Jahren verschiedene Modelle entwickelt. Das bekannteste davon wurde im Jahre 1973 von Fischer Black und Myron Scholes veröffentlicht. Dafür erhielt Myron Scholes zusammen mit Robert Merton, welcher sich ebenfalls mit dem Thema befasste, 1997 den „Wirtschaftsnobelpreis“. Das ist der Preis der schwedischen Reichsbank für ökonomische Wissenschaften in Erinnerung an Alfred Nobel. Das Problem des Black Scholes-Modells ist, dass viele der zugrunde liegenden Annahmen, wie zum Beispiel die Annahme, dass die Volatilität des Basiswertes während der ganzen Optionslaufzeit konstant ist, in der Realität verletzt werden. Aus diesem Grund wurden weitere, meist viel kompliziertere Modelle entworfen, welche eine oder mehrere der restriktiven Annahmen von Black und Scholes weglassen. Für diese Arbeit wurden noch zwei weitere Modelle betrachtet, einerseits das Modell von Steven Heston, welches annimmt, dass die Volatilität des Basiswertes nicht konstant ist, sondern einem zufälligen Prozess folgt, andererseits das Jump Diffusion Modell von Bates. Ziel der Arbeit ist es, die drei Modelle untereinander zu vergleichen, sowie ihre Anwendung mit realen Marktdaten zu testen. Dabei werden anhand der drei Modelle Optionspreise für europäische Put und Call Optionen ermittelt. Als Basiswert dazu dient einerseits der S&P500, welcher die 500 grössten börsennotierten US-amerikanischen Firmen umfasst. Und andererseits der NASDAQ-100, welcher die 100 Unternehmen mit der höchsten Marktkapitalisierung umfasst, welche an der NASDAQ gelistet sind und keine Finanzunternehmen sind. Verglichen wurden die verschiedenen Optionen in drei unterschiedlichen Zeitspannen. Die erste Zeitspanne umfasst den Sommer 2002, eine Zeit, die immer noch von den Nachwirkungen der Dotcom Blase geprägt ist. Vom September bis November 2008 erstreckt sich die nächste Zeitspanne. Diese ist geprägt von starken Kursverlusten in Folge der weltweiten Finanzkrise. Deshalb herrscht in dieser Episode eine entsprechend hohe Volatilität. Die dritte und letze Zeitspanne umfasst den Sommer 2015. Sie ist verglichen mit der vorherigen Episode wieder viel ruhiger. Neben den verschiedenen Basiswerten und den unterschiedlichen Zeitspannen wurden auch verschiedene Optionen verwendet, die manchmal direkt am Geld waren. Aber auch solche die zum Start tief im Geld oder weit ausserhalb des Geldes waren. Aus den Resultaten hat sich unter anderem ergeben, dass das Modell von Bates sehr stark auf grosse Veränderungen im Basiswert reagiert. Dies kommt insbesondere in Zeiten wie der Finanzkrise, wo die Kurse regelrecht abstürzten zum Tragen. Das Modell von Heston dagegen reagiert eher etwas zurückhaltender auf Veränderungen. Nichts desto trotz kommt es natürlich auch bei diesem Modell zu starken Schwankungen in turbulenten Zeiten. Das Erstaunliche am Black Scholes Modell ist, wie nahe seine Werte an die realen Marktpreise kommen, obwohl viele der von Black und Scholes getroffenen Annahmen in der Realität verletzt werden. Als Fazit kann man sagen, dass alle Modelle ihre vor und Nachteile haben. Wenn man jedoch den Aufwand und Ertrag betrachtet, ist nach wie vor das älteste und einfachste Modell von Black und Scholes zu favorisieren.
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